Les lois de Kepler
- Première loi de Kepler
Les orbites sont des ellipses dont le Soleil occupe l'un des foyers (animation 1 d'une ellipse)
- Deuxième loi de Kepler
La loi des aires : La vitesse le long de l'orbite est telle que la surface balayée à partir du Soleil reste constante. Quand la planète est plus près du Soleil, elle va plus vite. (animation 2 de l'ellipse)
- Troisième loi de Kepler
La période P de révolution autour de Soleil augmente avec le
demi-grand axe*, a et
\[\frac {P^{2}} {a^{3}}\]
est constant pour toutes les planètes du système solaire. Si P est exprimé en années terrestres et D en unités astronomiques, la constante vaut 1.
Pour une planète qui est à 5 UA,
\[P^{2}=5^{3}=125\]
alors
\[P=\sqrt {125}=11.2 ~ années\]
Kepler a découvert ces lois à partir de l'observation des orbites des planètes sans en comprendre la cause. Plus tard, Newton montrera que ces lois sont une conséquence de la gravitation.
Plus généralement, quand une planète tourne autour d'une étoile de masse M* :
\[\frac {P^{2}} {a^{3}} =\frac {4\pi^{2}} {GM*}\]