L'effetto Doppler

L'effetto Doppler per la strada:

Quando un onda acustica viene emessa, il suono percepito da chi ascolta non sarà lo stesso se l’emittente è immobile o se è in movimento rispetto a chi ascolta. Così, la moto che passa in vicinanza di chi ascolta è un trasmettitore di suono che si avvicina e poi si allontana da chi ascolta. Il suono è più acuto durante l'avvicinamento e più grave quando la moto si allontana.

Principio dell'effetto Doppler in astronomia:

L'effetto Doppler si osserva nello spettro di un oggetto (stella, pianeta, Glossary Link galassia...) che si ottiene disperdendo la luce ricevuta da questo oggetto. Quando l'oggetto si allontana, o rispettivamente si avvicina, lo spettro si sposta verso lunghezze d'onda più lunghe, o rispettivamente più corte.

Nella figura qui sotto, si vedono un paio di righe d'assorbimento in 3 oggetti. Il primo spettro corrisponde al Sole, immobile rispetto all'osservatore: un paio di righe scure è visibile nel verde. Nel secondo spettro (quello di una galassia che si allontana), le due righe sono spostate verso il giallo. Nel terzo spettro, la galassia si allontana più velocemente e le due righe sono spostate fino all'arancione.

decalagerouge Osservatorio di Parigi / ASM / Hale Observatory

L'effetto Doppler in veri dati:

In questi dati reali, le frecce indicano la posizione delle righe scure in tre galassie sempre più lontane. Le galassie molto lontane dalla nostra si allontanano con una grande velocità e il loro spettro è molto spostato verso il rosso.

humason spectre Osservatorio di Parigi/ASM/Hale observatory

Calcolo dello spostamento spettrale dovuto all'effetto Doppler:

Se la sua lunghezza d’onda è λ (in metri), le creste dell'onda sono separate di λ metri e vengono emesse ad istanti separati da P (secondi) di modo che λ = c* P dove c è la velocità della luce (3x10⁸ metri per secondo).

Se la sorgente è immobile rispetto a chi ascolta, quest’ultimo riceve un’onda le cui creste sono separate da P, e la cui lunghezza d’onda è λ, uguale alla lunghezza d’onda emessa.

Se la sorgente d’onde è in movimento con una velocità v_r rispetto all’osservatore, le creste sono emesse a intervalli P. Durante l’intervallo di tempo che separa l’emissione di 2 creste, la sorgente ha percorso una distanza d=v_r P.

Se la sorgente si allontana da chi ascolta, la seconda cresta percorre una distanza più grande per raggiungere chi ascolta, una distanza uguale a λ+d. Chi ascolta riceve un’onda di lunghezza d’onda

\[\lambda' = \lambda+d=Pc+v_{r} P = Pc (1+\frac {v_{r}} {c})\]

La lunghezza d’onda ricevuta è

\[\lambda (1+\frac {v_{r}} {c})\]

Essa è quindi più grande di λ e la luce osservata sarà più rossa della luce emessa.

Al contrario, se la sorgente si avvicina a chi ascolta, la seconda cresta percorre una distanza più piccola per raggiungere chi ascolta, una distanza uguale a λ-d. Chi ascolta riceve un’onda con una lunghezza d’onda

\[\lambda' = \lambda-d=Pc-v_{r} P = Pc (1-\frac {v_{r}} {c})\]

La lunghezza d’onda ricevuta è

\[\lambda (1-\frac {v_{r}} {c})\]

Essa è quindi più piccola di λ e la luce osservata sarà più blu di quella emessa.